5 Решени упражнения за изчистване на формули

Решени упражнения за изчистване на формули позволяват да се разбере много по-добре тази операция. Изчистването на формули е много използван инструмент в математиката.

Изчистването на променлива означава, че променливата трябва да бъде оставена настрана от равенството, а всичко останало трябва да бъде от другата страна на равенството.

Когато искате да изчистите променлива, първото нещо, което трябва да се направи, е да вземете от другата страна на равенството всичко, което не е променливо.

Има алгебрични правила, които трябва да бъдат научени, за да могат да изчистват променлива от уравнение.

Не всички формули могат да изчистят променлива, но тази статия ще представи упражнения, където винаги е възможно да се изчисти желаната променлива.

Формули за изчистване

Когато имате формула, променливата първо се идентифицира. След това всички добавки (термини, които се добавят или изваждат) се предават на другата страна на равенството, като се променя знакът на всяка добавка.

След като премине всички добавки към противоположната страна на равенството, се наблюдава, ако има някакъв фактор, умножаващ променливата.

Ако е положителен, този фактор трябва да бъде прехвърлен на другата страна на равенството чрез разделяне на целия израз на правото и запазване на знака.

Ако факторът разделя променливата, тогава това трябва да се премине, като се умножи целия израз от дясно чрез запазване на знака.

Когато променливата се повиши до някаква сила, например "k", корен с индекс "1 / k" се прилага към двете страни на равенството.

5 упражнения за изчистване на формула

Първо упражнение

Нека C е окръжност така, че нейната площ да е равна на 25π. Изчислете радиуса на окръжността.

разтвор

Формулата на площта на окръжността е A = π * r². Тъй като искате да знаете радиуса, продължете да изчистите «r» от предишната формула.

Тъй като няма добавени термини, ще продължим да разделяме фактор «π», който умножава «r²».

Тогава се получава r² = A / π. Накрая ще продължим да прилагаме корен с индекс 1/2 от двете страни и ще получим r = √ (A / π).

При заместване на A = 25 се получава, че r = √ (25 / π) = 5 / =π = 5√π / π ≈ 2.82.

Второ упражнение

Площта на триъгълника е равна на 14 и основата му е равна на 2. Изчислете височината му.

разтвор

Формулата на площта на триъгълника е равна на A = b * h / 2, където "b" е основата и "h" е височината.

Тъй като няма променливи, добавяме фактор "b", който умножава "h", от който се оказва, че A / b = h / 2.

Сега 2, който разделя променливата се предава на другата страна, умножаваща се, така че се оказва, че h = 2 * A / h.

При заместване на A = 14 и b = 2 се получава, че височината е h = 2 * 14/2 = 14.

Трето упражнение

Помислете за уравнението 3x-48y + 7 = 28. Изчистете променливата "x".

разтвор

Когато наблюдаваме уравнението, можем да видим две добавки до променливата. Тези два термина трябва да бъдат прехвърлени на дясната страна и знакът да бъде променен. Така че получавате

3x = + 48y-7 + 28 '3x = 48y +21.

Сега продължете да се движите, за да разделите 3, което умножава "x". Следователно получаваме, че x = (48y + 21) / 3 = 48y / 3 + 27/3 = 16y + 9.

Четвърто упражнение

Изчистете променливата "y" от същото уравнение от предишното упражнение.

разтвор

В този случай добавките са 3x и 7. Следователно, когато ги предаваме на другата страна на равенството, имаме -48y = 28 - 3x - 7 = 21 - 3x.

'48 е умножаване на променливата. Това се предава на другата страна на равенството чрез разделяне и запазване на знака. Затова получавате:

у = (21-3x) / (- 48) = -21/48 + 3x / 48 = -7/16 + x / 16 = (-7 + x) / 16.

Пето упражнение

Известно е, че хипотенузата на правоъгълен триъгълник е равна на 3 и един от краката му е равен на √5. Изчислете стойността на другия крак на триъгълника.

разтвор

Питагоровата теорема казва, че c² = a² + b², където «c» е хипотенузата, «a» и «b» са краката.

Нека «b» на крака, който не е известен. След това започнете с предаване на "a²" на противоположната страна на равенството с противоположния знак. Това означава, че се получава b² = c² - a².

Сега коренът "1/2" се прилага към двете страни и получаваме, че b = √ (c² - a²). При заместване на стойностите на c = 3 и a = √5 се получава, че:

b = √ (3²- ()5) ²) = √ (9-5) = =4 = 2.