5 Разлики между кръг и окръжност
Кръг и кръг са две много подобни геометрични понятия, но те споменават два различни обекта. В много случаи грешката се прави да се нарече кръг кръг и обратно. В тази статия ще бъдат споменати някои разлики между тези две понятия.
Тези понятия са различни в няколко аспекта, като: техните определения, декартовите уравнения, които ги представляват, областта на декартовата равнина, която те заемат, и триизмерните фигури, които те образуват.
За да забележите разликите в рисунката на кръг и кръг, е удобно да използвате цветове, когато ги рисувате.
Основни разлики между кръг и кръг
определения
Обиколка : Окръжността е затворена крива, така че всички точки на кривата са на фиксирано разстояние «r», наречено радиус, от неподвижна точка «C», наречена център на окръжността.
Кръг : това е областта на равнината, която е ограничена от обиколка, тоест всички те са вътре в периферията.
Може също да се каже, че кръгът е всички точки, които са на разстояние по-малко или равно на "r" от точката "С".
Тук можете да забележите първата разлика между тези понятия, защото обиколката е само затворена крива, докато окръжност е областта на равнината, затворена от обиколката.
Декартови уравнения
Декартовото уравнение, което представлява кръг, е (x-x0) ² + (y-y0) ² = r², където "x0" и "y0" са декартовите координати на центъра на окръжността и "r" е радиусът.
От друга страна, декартовото уравнение на окръжност е (x-x0) ² + (y-y0) ² ≤ r² или (x-x0) ² + (y-y0) ² <r².
Разликата между уравненията е, че в обиколката тя винаги е равенство, докато в кръга това е неравенство.
Едно от последствията от това е, че центърът на окръжността не принадлежи на обиколката, а центърът на окръжността винаги принадлежи на окръжността.
Графики в декартовата равнина
Поради дефинициите, споменати в точка 1, можете да видите, че графиките на кръг и кръг са:
В изображенията можете да видите разликата, спомената в т. 1. Освен това се прави разграничение между двете възможни декартови уравнения на окръжност. Когато неравенството е строго, ръбът на кръга не е включен в графиката.
размери
Друга разлика, която може да се забележи, е по отношение на размерите на тези два обекта.
Тъй като обиколката е само крива, това е едномерна фигура, следователно тя има само дължина. Кръгът, от друга страна, е двуизмерна фигура, затова има дълъг и широк, така че има асоциирана област.
Дължината на окръжност с радиус «r» е равна на 2π * r, а площта на окръжност с радиус «r» е π * r².
Триизмерни фигури, които генерират
Ако разгледате графиката на окръжността и тя се върти около линия, която минава през неговия център, ще получите триизмерен обект, който е сфера.
Трябва да се отбележи, че тази сфера е куха, т.е. тя е само ръбът. Пример за сфера е футболна топка, защото вътре в нея има само въздух.
От друга страна, ако една и съща процедура се изпълнява с кръг, ще се получи сфера, но тя се запълва, т.е. сферата не е куха.
Пример за тази запълнена сфера може да бъде бейзбол.
Следователно триизмерните обекти, които се генерират, зависят от това дали се използва окръжност или кръг.