5 подразделения от две решени фигури
За да се разделят на две фигури, е необходимо да се знае как да се разделят между числата на една фигура. Разделението е четвъртата математическа операция, която се преподава на децата в началното училище.
Обучението започва с едноцифрени деления - т.е. с едноцифрени числа - и напредва до разделяне между числа с няколко цифри.
Процесът на разделяне се състои от дивидент и делител, така че дивидентът да е по-голям или равен на делителя.
Идеята е да се получи естествено число, наречено коефициент. Когато умножите частното с делителя, резултатът трябва да е равен на дивидента. В този случай резултатът от разделянето е коефициентът.
Разделяне на цифра
Нека D е дивидентът от делителя, така че D≥dyd е едноцифрено число.
Процесът на разделяне се състои от:
- - Изберете цифри от D отляво надясно, докато тези цифри образуват число, по-голямо или равно на d.
- - Намерете естествено число (от 1 до 9), така че да го умножите с d, резултатът е по-малък или равен на числото, образувано в предишната стъпка.
- - Извадете номера, намерен в стъпка 1, минус резултата от умножаване на номера, открит в стъпка 2 с d.
- - Ако полученият резултат е по-голям или равен на d, тогава номерът, избран в стъпка 2, трябва да се промени на по-голям, докато се получи число, по-малко от d.
- - Ако не са избрани всички цифри от D в стъпка 1, тогава вземете първата цифра от ляво на дясно, която не е избрана, свържете резултатите, получени в предишната стъпка и повторете стъпки 2, 3 и 4.
Този процес се извършва, докато се завършат цифрите от числото D. Резултатът от разделянето е числото, което се формира в стъпка 2.
Примери за едноцифрени деления
За да илюстрирате описаните по-горе стъпки, продължете да разделите 32 на 2.
- От номер 32 се взема само 3, след това 3 ≥ 2.
- Изберете 1, тъй като 2 * 1 = 2 ≤ 3. Отбележете, че 2 * 2 = 4 ≥ 3.
- Извадете 3 - 2 = 1. Отбележете, че 1 ≤ 2, което показва, че разделянето е добре направено досега.
- Избира се цифрата 2 от 32. Като се свърже с резултата от предишната стъпка, се формира номер 12.
Сега е все едно разделянето започва отново: ние продължаваме да разделяме 12 на 2.
- Избират се двете фигури, т.е. 12 се избират.
- Изберете 6, тъй като 2 * 6 = 12 ≤ 12.
- Изваждането на 12-12 води до 0, което е по-малко от 2.
С приключването на цифрите от 32 се прави заключението, че резултатът от разделянето между 32 и 2 е числото, образувано от цифрите 1 и 6 в този ред, т.е. числото 16.
В заключение 32 = 2 = 16.
Двуцифрени деления
Двуцифрените деления се извършват по подобен начин на едноцифрени деления. Методът е илюстриран с помощта на следните примери.
Примери
Първа дивизия
36 ще бъдат разделени на 12.
- Избрани са двете числа от 36, тъй като 36 ≥ 12.
- Намерете число, което, когато се умножи по 12, резултатът се приближава до 36. Може да се направи малък списък: 12 * 1 = 12, 12 * 2 = 24, 12 * 3 = 36, 12 * 4 = 48. Когато избирате 4, резултатът надвишава 36, следователно 3 се избира.
- Чрез изваждане на 36-12 * 3 получавате 0.
- Всички цифри на дивидента вече са използвани.
Резултатът от разделянето 36 ÷ 12 е 3.
Втора дивизия
Разделете 96 на 24.
- Трябва да се изберат двете числа от 96.
- След проучване може да се види, че трябва да се избере 4, тъй като 4 * 24 = 96 и 5 * 24 = 120.
- Чрез изваждане на 96-96 получавате 0.
- Всички цифри от 96 вече са използвани.
Резултатът от 96 is 24 е 4.
Трета дивизия
Разделете 120 на 10.
- Първите две цифри от 120 са избрани; 12, тъй като 12 ≥ 10.
- Трябва да вземете 1, тъй като 10 * 1 = 10 и 10 * 2 = 20.
- Чрез изваждане на 12-10 * 1 получавате 2.
- Сега предишният резултат се свързва с третата цифра от 120, т.е. 2 с 0. Затова се формира числото 20.
- Изберете номер, който, умножен по 10, приближава 20. Този брой трябва да бъде 2.
- Чрез изваждане на 20-10 * 2 получавате 0.
- Всички цифри от 120 вече са използвани.
В заключение 120 = 10 = 12.
Четвърта версия
Разделете 465 на 15.
- 46 е избран
- След съставянето на списъка може да се заключи, че трябва да се избере 3, тъй като 3 * 15 = 45.
- Извадете 46-45 и вземете 1.
- Когато се присъедините към 1 с 5 (трета цифра от 465), получавате 45.
- Изберете 1, тъй като 1 * 45 = 45.
- Извадете 45-45 и вземете 0.
- Всички цифри от 465 вече са използвани.
Следователно, 465 = 15 = 31.
Пето разделение
Разделете 828 на 36.
- Изберете 82 (само първите две цифри).
- Вземете 2, тъй като 36 * 2 = 72 и 36 * 3 = 108.
- извадете 82 минус 2 * 36 = 72 и вземете 10.
- При съединяване на 10 с 8 (трета цифра от 828) се формира числото 108.
- Благодарение на втората стъпка можете да знаете, че 36 * 3 = 108, следователно 3 е избран.
- Чрез изваждане на 108 минус 108 получавате 0.
- Всички цифри от 828 вече са използвани.
Накрая се заключава, че 828 8 36 = 23.
наблюдение
В предишните дивизии окончателното изваждане винаги води до 0, но това не винаги е така. Това се случи, защото подразделенията бяха точни.
Когато делението не е точно, се появяват десетични числа, които трябва да бъдат научени подробно.
Ако дивидентът има повече от 3 цифри, процесът на разделяне е същият.
