Какви са кратните на 8?
Крайните на 8 са всички числа, които са резултат от умножението на 8 с друго цяло число. За да се идентифицират коефициентите на 8, е необходимо да се знае какво означава, че едно число е многократно на друго.
Казва се, че цяло число "n" е кратно на цялото число "m", ако има цяло число "k", такова, че n = m * k.
Така че да знаем дали числото "n" е кратно на 8, m = 8 трябва да бъде заменено в предишното равенство. Следователно се получава n = 8 * k.
Това означава, че кратните на 8 са всички тези числа, които могат да бъдат записани като 8, умножени по цялото число. Например:
- 8 = 8 * 1, след това 8 е кратно на 8.
-24 = 8 * (- 3). Това означава, че -24 е кратно на 8.
Какви са кратните на 8?
Алгоритъмът на разделението на Евклид казва, че с две цели числа "a" и "b" с b, 0, има само цели числа "q" и "r", при които a = b * q + r, където 0≤ r <| b |.
Когато r = 0 се казва, че "b" разделя "а"; тоест, че "а" се дели на "б".
Ако b = 8 и r = 0 са заместени в алгоритъма на деление, получаваме, че a = 8 * q. Това означава, че числата, които са делими на 8, имат формата 8 * q, където "q" е цяло число.
Как да знам дали числото е кратно на 8?
Вече знаем, че формата на числа, които са кратни на 8, е 8 * k, където "k" е цяло число. Чрез пренаписването на този израз можете да видите, че:
8 * k = 2³ * k = 2 * (4 * k)
С този последен начин на написване на кратни на 8, се прави заключението, че всички кратни на 8 са четни числа, като по този начин се изхвърлят всички нечетни числа.
Изразът "2³ * k" показва, че за да бъде числото кратно на 8, това трябва да се дели на 3 пъти по 2.
Това означава, че когато се раздели числото "n" на 2, се получава резултат от "n1", който на свой ред се дели на 2; и че след разделянето на «n1» с 2 се получава резултат «n2», който също се дели на 2.
пример
Чрез разделянето на числото 16 на 2 резултатът е 8 (n1 = 8). Когато 8 се раздели на 2, резултатът е 4 (n2 = 4). И накрая, когато 4 се раздели на 2, резултатът е 2.
Така че 16 е кратно на 8.
От друга страна, изразът "2 * (4 * k)" означава, че за да бъде числото кратно на 8, то трябва да се дели на 2 и след това на 4; т.е. чрез разделяне на числото на 2, резултатът се дели на 4.
пример
Чрез разделянето на числото -24 с 2 се получава резултат от -12. А при разделяне -12 с 4 резултатът е -3.
Следователно, числото -24 е кратно на 8.
Няколко кратни на 8 са: 0, ± 8, ± 16, ± 32, ± 40, ± 48, ± 56, ± 64, ± 72, ± 80, ± 88, ± 96 и други.
забележки
- Евклидовият алгоритъм на деление е написан за цели числа, така че кратните на 8 са положителни и отрицателни.
- Броят на числата, които са кратни на 8, е безкраен.
