Колко трябва да добавите към 3/4, за да получите 6/7?

За да разберете колко да добавите към 3/4, за да получите 6/7, можете да зададете уравнението "3/4 + x = 6/7" и след това да извършите необходимата операция, за да я разрешите.

Можете да използвате операциите между рационални числа или фракции, или можете да изпълните съответните деления и след това да ги решите с десетични числа.

Предишното изображение показва подход, който може да се даде на поставения въпрос. Има два равни правоъгълника, които са разделени на две различни форми:

- Първият е разделен на 4 равни части, от които 3 са избрани.

- Вторият е разделен на 7 равни части, от които 6 са избрани.

Както е показано на фигурата, правоъгълникът по-долу има по-засенчена площ от правоъгълника отгоре. Следователно 6/7 е по-голямо от 3/4.

Как да знам колко да добавите към 3/4, за да получите 6/7?

Благодарение на изображението, показано по-горе, можете да сте сигурни, че 6/7 е по-голямо от 3/4; това е 3/4 е по-малко от 6/7.

Затова е логично да попитаме колко е 3/4, за да стигнем до 6/7. Сега е необходимо да се формулира уравнение, чието решение отговаря на въпроса.

Изложение на уравнението

Според поставения въпрос се разбира, че 3/4 трябва да се добави определено количество, наречено «x», така че резултатът да е равен на 6/7.

Както видяхме по-рано, уравнението, моделиращо този въпрос, е: 3/4 + x = 6/7.

Намирането на стойността на "x" ще намери отговор на основния въпрос.

Преди да се опитате да решите горното уравнение, е удобно да запомните операциите по прибавяне, изваждане и произведение на фракции.

Операции с фракции

Дадени са две части a / b и c / d с b, d, 0, след това

- a / b + c / d = (a * d + b * c) / b * d.

- a / bc / d = (a * db * c) / b * d.

- a / b * c / d = (a * c) / (b * d).

Решение на уравнението

За да се реши уравнението 3/4 + x = 6/7, е необходимо да се изчисти "x". За тази цел можете да използвате различни процедури, но всички ще дадат една и съща стойност.

1- Изчистете "x" директно

За да изчистите "x" директно, добавете -3/4 към двете страни на равенството, получавайки x = 6/7 - 3/4.

Използвайки операции с фракции, получавате:

x = (6 * 4-7 * 3) / 7 * 4 = (24-21) / 28 = 3/28.

2- Прилагайте операциите с фракции от лявата страна

Тази процедура е по-обширна от предишната. Ако използвате операциите с фракции от началото (от лявата страна), получавате, че първоначалното уравнение е еквивалентно на (3 + 4x) / 4 = 6/7.

Ако равенството на правото е умножено по 4 от двете страни, получавате 3 + 4x = 24/7.

Сега добавете -3 към двете страни, така че ще получите:

4x = 24/7 - 3 = (24 * 1-7 * 3) / 7 = (24-21) / 7 = 3/7

Накрая, умножете с 1/4 от двете страни, за да получите това:

х = 3/7 * 1/4 = 3/28.