Теория на извадката: проста, двойна и многократна, примери и значение
Теорията на извадката, в статистиката, е подбор на подгрупа единици в определена група (известна като статистическа популация). Целта е да се определят общите характеристики на всички индивиди, но се ръководят от атрибутите на избраните в избраната подгрупа, без да се изследва цялото население.
Наблюдението, което се извършва, се стреми да определи една или повече наблюдавани характеристики в обектите или хората, които да бъдат изследвани, които са представени статистически като независими единици. Във връзка с вземането на проби се прилагат теории за статистиката и вероятността за извършване на проучвания.
Обикновено вземане на проби
Простата вероятностна извадка се състои в избора на извадка сред статистическата популация, при която всеки елемент има една и съща възможност да бъде избран случайно. При този метод пробата от населението не се разделя на повече части или се разделя на секции.
Следователно, всяка двойка елементи може да бъде избрана с еднаква вероятност. Това означава, че ако е избрана единица от извадката, следващата, която трябва да бъде избрана, има същата вероятност да бъде избрана като всяка друга опция.
Този случаен подбор на стойности свежда до минимум предпочитанията към всяка единица или индивид от дадена проба, създавайки произволна среда за извършване на необходимия анализ. Освен това използването му опростява анализа на резултатите.
Разликата в резултатите, получени между отделните индивиди, обикновено е добър показател за общия резултат: ако е получена дисперсия в извадка от 10 души, взети от популация от 100, то е много вероятно този брой да е същият или подобен в популацията на 100 индивида.
пример
Ако извадка от 10 души е получена от населението на която и да е страна, вероятно е да бъдат получени общо 5 мъже и 5 жени.
Въпреки това, при този тип случайна извадка, 6 души обикновено се извличат от един пол и 4 от друг, като се има предвид броят на хората в популацията.
Друг начин да видите прост пример е да вземете клас от 25 души, да поставите имената им на хартия и да ги поставите в чанта.
Ако от тази чанта са избрани 5 документа, без да се виждат и на случаен принцип, хората, които излизат, ще представляват проста проба от общата популация на класната стая.
Двойно вземане на проби
Двойното статистическо вземане на проби е създадено, за да даде по-голяма дълбочина на резултатите, получени от простото вземане на проби. Този метод обикновено се използва за големи статистически популации и неговото използване представлява изследване на допълнителни променливи към тези, получени при просто вземане на проби.
Този метод също така обикновено се нарича двуфазно вземане на проби. Основната му полза е да получи по-конкретни резултати и с по-малка вероятност за грешки.
Обикновено се използва двойно вземане на проби, когато резултатите, получени на базата на простото вземане на проби, не са представени като решаващи, или когато държавните служители са оставени под съмнение.
В този случай се получава допълнителна извадка от същата статистическа популация, от която е получена първата и резултатите се сравняват между тях, за да бъдат анализирани и намалени границите на грешка.
Двойното вземане на проби се използва широко при оценката на характеристиките на някои масово произведени материални стоки (като играчки) и в контрола на качеството на компаниите, предназначени за продукти, податливи на производствени грешки.
пример
Проба с размер 100 единици се получава въз основа на партида от 1000 играчки. Оценяват се характеристиките на извлечените 100 единици и се установява, че резултатите нямат достатъчна сила, за да се реши дали партидата на играчката трябва да се изхвърли или отнесе в магазините.
В резултат на това от същата партида от 1000 играчки се извлича допълнителна извадка от 100 играчки. Той се оценява отново и резултатите се сравняват с предишните. По този начин се определя дали партидата е дефектна или не и се пристъпва към опаковане или изхвърляне, в зависимост от анализа на резултатите.
Множество проби
Многократното вземане на проби се счита за допълнително удължаване на двойното вземане на проби; въпреки това, той не е част от същия процес. Той се използва, за да се оцени подробно резултатите, получени от извадката, преди да се стигне до окончателно решение.
При това вземане на проби, също познато като вземане на проби на няколко етапа, е обичайно да се започне с голяма проба и с ниска цена на изследването. В този вид практика пробата обикновено се придобива чрез получаване на слоеве, а не на отделни единици; това е, че е избрана двойка обекти или хора, вместо само един.
След избора на всеки слой, получените резултати се изследват и се избират още един или два слоя, за да се изследват резултатите отново и след това да се сравняват помежду си.
пример
Австралийският статистически институт проведе проучване, в което раздели населението на зони за събиране и избра случайно някои от тези области (първи етап на вземане на проби). След това всяка зона е разделена на блокове, които са избрани на случаен принцип във всяка зона (втори етап на вземане на проби).
И накрая, в рамките на всеки блок се избира зоната на пребиваване на всяко домакинство и домакинствата се избират на случаен принцип (трети етап на вземане на проби). По този начин се избягва изброяването на района на пребиваване на всички домакинства в региона и се фокусира само върху жилищата, разположени в рамките на всеки блок.
Значение на вземането на проби
Вземането на проби е един от основните инструменти на статистическите изследвания. Тази техника служи за спестяване на разходи и много време, което позволява разпределянето на бюджета в други области.
Освен това, различните техники за вземане на проби помагат на статистиците да получат по-точни резултати в зависимост от вида на населението, с което работят, колко специфични са атрибутите, които трябва да бъдат изследвани и колко дълбоко искат да анализират извадката.
В допълнение, вземането на проби е техника, която е толкова проста за използване, че дори улеснява достъпа до статистически данни за хора с малко познания в тази област.
