5 Характеристики на декартовата равнина
Декартовата равнина или декартовата координатна система е двуизмерна (перфектно плоска) област, която съдържа система, в която точките могат да бъдат идентифицирани по тяхната позиция, използвайки подредена двойка числа.
Тази двойка числа представлява разстоянието между точките и двойката перпендикулярни оси. Осите се наричат ос х (хоризонтална или абсцисна ос ) и ос y (вертикална или ординатна ос).
По този начин позицията на всяка точка се определя от двойка числа във формата (x, y). Тогава x е разстоянието от точката до оста x, а y е разстоянието от точката до оста y.
Тези равнини се наричат декартово, производно на Cartesius, латинското име на френския философ Рене Декарт (който е живял между края на XVI и първата половина на XVII век). Именно този философ е разработил плана за първи път.
Кратко обяснение на характеристиките на декартовата равнина
Декартовата равнина има безкрайно разширение и ортогоналност в осите
Както ос х, така и ос y се простират безкрайно в двата края и се пресичат перпендикулярно (под ъгъл 90 градуса). Тази характеристика се нарича ортогоналност.
Точката, в която се пресичат двете оси, се нарича произход или нулева точка. На ос x участъкът отдясно на произхода е положителен, а отляво отрицателен. На оста у, секцията над произхода е положителна и по-ниска, отрицателна.
Декартовата равнина разделя двуизмерната област на четири квадранта
Координатната система разделя равнината на четири области, наречени квадранти. Първият квадрант има положителната част на оста х и оста у .
От своя страна, вторият квадрант има отрицателната част на оста x и положителната част на оста y . Третият квадрант има отрицателната част на оста x и отрицателната част на оста y . И накрая, четвъртият квадрант има положителната част на оста x и отрицателната част на оста y .
Местата в координатната равнина са описани като подредени двойки
Подредена двойка указва местоположението на дадена точка чрез свързване на местоположението на точката по оста x (първата стойност на подредената двойка) и по y - оста (втората стойност на подредената двойка).
В подредена двойка, като (x, y), първата стойност се нарича x координата, а втората - y координатата . Координатът x се изписва преди координатата y .
Тъй като произходът има x координата 0 и координата y от 0, неговата подредена двойка се записва (0, 0).
Подредените двойки на декартовата равнина са уникални
Всяка точка на декартовата равнина се свързва с единична x координата и с една координата . Местоположението на тази точка на декартовата равнина е окончателно.
След като координатите (x, y) са определени за точката, няма друга с еднакви координати.
Декартовата координатна система представя графично математически връзки
Координатната равнина може да се използва за начертаване на точки и линии на графики. Тази система позволява да се опишат алгебрични отношения във визуален смисъл.
Той също така помага за създаване и интерпретиране на алгебрични концепции. Като практическо приложение на ежедневието може да се спомене позиционирането в карти и картографски карти.
