Честотна вероятност: концепция, как се изчислява и примери
Честотната вероятност е под-дефиниция в рамките на изследването на вероятността и нейните явления. Неговият метод на изследване по отношение на събития и атрибути се основава на голям брой итерации, като по този начин се наблюдава дългосрочната тенденция на всяко едно или дори безкрайни повторения.
Например, плик от гуми съдържа 5 гуми от всеки цвят: синьо, червено, зелено и жълто. Искаме да определим вероятността всеки цвят да излезе след случайна селекция.
Досадно е да си представяш да извадиш гумена лента, да го регистрираш, да го върнеш, да извадиш гумена лента и да повториш няколко стотин или няколко хиляди пъти. Може дори да искате да наблюдавате поведението след няколко милиона повторения.
Напротив, интересно е да се открие, че след няколко повторения очакваната вероятност от 25% не е напълно изпълнена, поне не за всички цветове след 100 повторения.
При подхода на честотната вероятност, присвояването на стойностите ще бъде само чрез изследване на много повторения. По този начин процесът трябва да се извършва и записва за предпочитане по компютърен или емулиран начин.
Множествените течения отхвърлят вероятността за честота, аргументирайки липсата на емпиризъм и надеждност в критериите за случайност.
Как се изчислява вероятността за честота?
Когато програмирате експеримента във всеки интерфейс, способен да предложи чисто случайна итерация, може да започнете да изучавате честотната вероятност на явлението чрез таблица със стойности.
Предишният пример се оценява от честотния подход:
Цифровите данни съответстват на израза:
N (a) = брой на случаите / брой повторения
Където N (a) представлява относителната честота на събитието "а"
"А" принадлежи към множеството възможни резултати или пространството на пробата
Ω: {червено, зелено, синьо, жълто}
Налице е значителна дисперсия в първите итерации, когато се наблюдават честоти с до 30% разлики между тях, което е много висока стойност за експеримент, който теоретично има събития с еднаква възможност (Equiprobable).
Но с нарастването на повторенията стойностите сякаш се приспособяват все повече към тези, представени от теоретичния и логическия ток.
Закон на големи числа
Като неочаквано съгласие между теоретичните и честотни подходи възниква законът за големите числа. Когато се установи, че след значително количество повторения, стойностите на честотния експеримент се доближават до теоретичните стойности.
В примера можете да забележите как стойностите се доближават до 0.250, докато итерациите нарастват. Това явление е елементарно в заключенията на много вероятностни произведения.
Други подходи към вероятността
Има и други 2 теории или подходи към понятието за вероятност в допълнение към честотната вероятност .
Логическа теория
Подходът му е ориентиран към дедуктивната логика на явленията. В предишния пример вероятността за получаване на всеки цвят е 25% по затворен начин. Т. е. Техните определения и аксиоми не предвиждат изоставане извън обхвата на вероятностни данни.
Субективна теория
Тя се основава на предишните знания и вярвания, които всеки индивид има за явленията и атрибутите. Афирмации като " Винаги вали в Страстната седмица" следват модел на подобни събития, които са се случили преди това.
история
Началото на неговото прилагане датира от 19-ти век, когато Venn го цитира в няколко от неговите творби в Кеймбридж, Англия. Но до двадесети век два статистически математика не развиха и оформиха вероятността за честота.
Един от тях е Ханс Райхенбах, който развива работата си в публикации като "Теорията на вероятностите", публикувана през 1949 година.
Другият е Ричард фон Мизес, който развива работата си по-задълбочено чрез множество публикации и предлага да разгледа вероятността като математическа наука. Тази концепция е нова в математиката и ще отбележи началото на една ера на растеж в изучаването на вероятността за честота .
Всъщност това събитие бележи единствената разлика с приноса, направен от поколението на Вен, Курно и Хелм. Където вероятността става хомоложна на науките като геометрията и механиката.
Теорията на вероятностите се занимава с масивни явления и повтарящи се събития . Проблеми, при които или едно и също събитие се повтаря отново и отново, или голям брой еднакви елементи са включени едновременно> Ричард фон Мизес
Масивни явления и повтарящи се събития
Могат да бъдат класифицирани три вида:
- Физиците: се подчиняват на моделите на природата извън условията на случайност. Например поведението на молекулите на даден елемент в проба.
- Шанс: основното му съображение е случайността, като например хвърлянето на умират многократно.
- Биологична статистика: подбор на тестовите субекти според техните характеристики и атрибути.
На теория индивидът, който измерва, играе роля в вероятностните данни, защото неговите познания и преживявания артикулират тази стойност или прогноза.
В честотната вероятност, събитията ще се считат за колекции, които ще бъдат третирани, когато индивидът не играе никаква роля в оценката.
атрибути
Във всеки елемент се появява атрибут, който ще бъде променлив според естеството му. Например при вида на физическото явление водните молекули ще имат различни скорости.
При освобождаването на заровете знаем пространството на пробата Ω, което представлява атрибутите на експеримента.
{: {1, 2, 3, 4, 5, 6}
Има и други атрибути като or P или Ω I
: P : {2, 4, 6}
: I : {1, 3, 5}
Които могат да бъдат определени като неелементарни атрибути.
пример
- Искаме да изчислим честотата на всяка възможна сума в хвърлянето на две зарчета.
За тази цел е програмиран експеримент, където два източника на случайни стойности между [1, 6] се добавят във всяка итерация.
Данните се записват в таблица и се изследват тенденциите в голям брой.
Отбелязва се, че резултатите могат да варират значително между повторенията. Въпреки това, законът на големите числа може да се види в очевидното сближаване, представено в последните две колони.
