Има ли мащабни триъгълници с десен ъгъл?

Има много скалирани триъгълници с прав ъгъл. Преди да напреднете в темата, е необходимо първо да знаете различните видове триъгълници, които съществуват.

Триъгълниците се класифицират по два класа, които са: техните вътрешни ъгли и дължините на техните страни.

Сумата от вътрешните ъгли на всеки триъгълник е винаги равна на 180º. Но според измерванията на вътрешните ъгли са класифицирани като:

- Acutángulo : са тези триъгълници, така че техните три ъгъла са остри, т.е. те са по-малки от 90º всеки.

- Правоъгълник : са тези триъгълници, които имат правоъгълен ъгъл, т.е. ъгъл, който измерва 90 °, и следователно другите два ъгъла са остри.

- Obtusángulo : това са триъгълниците, които имат тъп ъгъл, т.е. ъгъл, чието измерване е по-голямо от 90º.

Мащабирайте триъгълници с прав ъгъл

Интересът в тази част е да се определи дали даден триъгълник може да има правилен ъгъл.

Както е посочено по-горе, прав ъгъл е ъгъл, чието измерване е 90 °. Остава само да се знае дефиницията на скален триъгълник, който зависи от дължината на страните на триъгълника.

Класификация на триъгълниците според техните страни

Според дължината на техните страни триъгълниците се класифицират като:

- Равностранен : всички тези триъгълници са такива, че дължините на трите им страни са равни.

- равнобедрени : са триъгълници, които имат точно две страни с еднаква дължина.

- Scalene : са тези триъгълници, в които трите страни имат различни измервания.

Формулиране на еквивалентен въпрос

Въпрос, който е еквивалентен на този в заглавието, е "Има ли триъгълници, които имат три страни с различни измервания и този с 90 градуса?"

Отговорът, както се казва в началото, е Да, не е много трудно да се оправдае този отговор.

Ако се наблюдава внимателно, нито един правоъгълен триъгълник не е равностранен, това може да бъде оправдано благодарение на Питагоровата теорема за правилните триъгълници, която казва:

Като се има предвид правоъгълен триъгълник, така че дължините на краката му са "а" и "б", а дължината на хипотенузата е "с", имаме, че c² = a² + b², с което може да се види, че дължината на хипотенузата «c» винаги е по-голяма от дължината на всеки крак.

Тъй като нищо не се казва за "а" и "б", това означава, че правоъгълен триъгълник може да бъде равнобедрен или скалено.

След това вземете всеки правоъгълен триъгълник, така че краката му да имат различни измервания, и затова сте избрали скалиран триъгълник, който е с прав ъгъл.

Примери

-Ако се разглежда правоъгълен триъгълник, чиито крака имат дължини съответно 3 и 4, то тогава от теоремата на Питагоре може да се заключи, че хипотенузата ще има дължина 5. Това означава, че триъгълникът е скален и има прав ъгъл.

-A ABC е правоъгълен триъгълник с крака на мерки 1 и 2. Тогава дължината на нейната хипотенуза е which5, което заключава, че ABC е правоъгълен триъгълник.

Не всеки скелетен триъгълник е с прав ъгъл. Можете да помислите за триъгълник, подобен на този на следващата фигура, която е скалирана, но никой от неговите вътрешни ъгли не е прав.