Какви са 90-те разделители? (Списък)

Делителите на 90 са всичките тези числа, така че чрез разделяне на 90 между тях резултатът е и цяло число.

Това означава, че цяло число "а" е делител от 90, ако, когато делението на 90 е направено между "а" (90 а), останалата част от това разделяне е равна на 0. \ t

За да открием кои са делителите на 90, започваме с разлагане на 90 на прости фактори.

След това всички възможни продукти са направени сред тези основни фактори. Всички резултати ще бъдат делители на 90.

Първите делители, които могат да бъдат добавени към списъка, са 1 и 90.

Списък на 90 разделители

Ако всички делители на числото 90, изчислено по-горе, са групирани, се получава множеството {1, 2, 3, 5, 6, 9, 15, 18, 30, 45}.

Но трябва да се помни, че дефиницията на делителя на числото се отнася до цели числа, т.е. положителни и отрицателни. Следователно, към предишния набор е необходимо да се добавят отрицателните числа, които също се делят на 90.

Изчисленията, направени по-рано, могат да бъдат повторени, но можете да видите, че ще получите същите номера, както преди, с изключение на това, че всички ще бъдат отрицателни.

Следователно списъкът на всички делители на числото 90 е:

{± 1, ± 2, ± 3, ± 5, ± 6, ± 9, ± 15, ± 18, ± 30, ± 45}.

Брой 90 делители

Едно нещо, което трябва да внимавате, е, че когато говорим за делители на цялото число, се подразбира, че делителите трябва да са цели числа.

Това означава, че ако разгледате числото 3, можете да видите, че като разделим 3 с 1.5, резултатът ще бъде 2 (а останалото е равно на 0). Но 1.5 не се счита за делител на 3, защото това определение е само за цели числа.

Когато декомпозираме 90 в прости фактори, можем да видим, че 90 = 2 * 3² * 5. Следователно може да се заключи, че и 2, 3 и 5 са също делители на 90.

Липсват всички възможни продукти между тези числа (2, 3, 5), като се има предвид, че 3 има власт две.

Възможни продукти

Досега списъкът на делителите на числото 90 е: {1, 2, 3, 5, 90}. Другите продукти, които трябва да бъдат добавени, са продуктите само от две цели числа, три цели числа и четири.

1.- От две цели числа:

Ако номер 2 е зададен, то продуктът е във формата 2 * _, второто място има само 2 възможни опции, които са 3 или 5, следователно има 2 възможни продукта, които включват число 2, а именно: 2 * 3 = 6 и 2 * 5 = 10.

Ако номер 3 е зададен, то продуктът е във форма 3 * _, където второто място има 3 опции (2, 3 или 5), но не може да се избере 2, тъй като вече е избран в предишния случай. Следователно има само 2 възможни продукта, които са: 3 * 3 = 9 и 3 * 5 = 15.

Ако сега 5 е зададено, тогава продуктът приема формата 5 * _, а опциите за второто цяло са 2 или 3, но тези случаи вече са били разглеждани по-рано.

Следователно има общо 4 продукта от две цели числа, т.е. има 4 нови делители на числото 90, които са: 6, 9, 10 и 15.

2.- От три цели числа:

Започнете с настройката на 2 в първия фактор, след което продуктът е във формата 2 * _ * _. Различните продукти на 3 фактора с фиксираното число 2 са 2 * 3 * 3 = 18, 2 * 3 * 5 = 30.

Трябва да се отбележи, че продуктът 2 * 5 * 3 вече е добавен. Следователно има само два възможни продукта.

Ако 3 е зададен като първи фактор, тогава възможните продукти на 3 фактора са 3 * 2 * 3 = 18 (вече са добавени) и 3 * 3 * 5 = 45. Следователно има само една нова възможност.

В заключение има три нови делители от 90, които са: 18, 30 и 45.