Атомният модел на Зоммерфелд: Характеристики, постулати и ограничения

Атомният модел на Соммерфелд е подобрена версия на модела на Бор, в която поведението на електроните се обяснява с наличието на различни енергийни нива в атома. Арнолд Зоммерфелд публикува предложението си през 1916 г., като обяснява ограниченията на този модел, като прилага теорията на относителността на Айнщайн.

Изключителният немски физик откри, че при някои атоми електроните достигат скорости, близки до скоростта на светлината. С оглед на това той избра да основава своя анализ на релативистката теория. Това решение е противоречиво за времето, тъй като теорията на относителността още не е била приета в научната общност.

По този начин Соммерфелд оспори научните правила от онова време и даде различен подход към атомното моделиране.

функции

Ограничения на атомния модел на Бор

Атомният модел на Зоммерфелд се появява, за да усъвършенства недостатъците на атомния модел на Бор. Предложенията на този модел, като цяло, са следните:

- Електроните описват кръгови орбити около ядрото, без излъчваща енергия.

- Не всички орбити са възможни. Позволени са само орбити, чийто ъглови момент на електрона отговаря на определени характеристики. Заслужава да се отбележи, че ъгловият импулс на частица зависи от компендиума на всичките му величини (скорост, маса и разстояние) по отношение на центъра на въртене.

- Енергията, която се освобождава, когато един електрон слиза от една орбита в друга, се излъчва под формата на светлинна енергия (фотон).

Макар атомният модел на Бора да описва напълно поведението на водородния атом, неговите постулати не могат да се възпроизвеждат с други видове елементи.

Когато се анализират спектрите, получени от атоми на елементи, различни от водород, се установява, че електроните, разположени на същото енергийно ниво, могат да съдържат различни енергии.

Така всяка от основите на модела е опровергана от гледна точка на класическата физика. В следващия списък са представени подробни теории, които противоречат на модела, съгласно предишното номериране:

- Според електромагнитните закони на Максуел всички товари, подложени на определено ускорение, излъчват енергия под формата на електромагнитно излъчване.

- Като се има предвид позицията на класическата физика, беше немислимо един електрон да не може да се движи свободно на всяко разстояние от ядрото.

- Дотогава научната общност имаше твърдо убеждение във вълновата природа на светлината и идеята, че тя присъства като частица, не е била обмислена дотогава.

Приносът на Sommerfeld

Арнолд Зоммерфелд заключи, че разликата в енергията между електроните - въпреки че те са на същото енергийно ниво - се дължи на съществуването на под-нива на енергия във всяко ниво.

Зоммерфелд разчита на закона на Кулон, за да заяви, че ако един електрон е подложен на сила, обратно пропорционална на квадрата на разстоянието, описаната пътека трябва да бъде елиптична и да не е строго кръгла.

Освен това тя се основава на теорията на относителността на Айнщайн, за да даде различно третиране на електроните и да оцени поведението им въз основа на скоростите, достигнати от тези фундаментални частици.

експеримент

Използването на спектроскопи с висока резолюция за анализ на атомната теория разкри съществуването на много фини спектрални линии, които Нилс Бор не е открил и за които предложеният от него модел не предлага решение.

С оглед на това, Sommerfeld повтаря експериментите на разлагане на светлина в своя електромагнитен спектър чрез използването на електроскопи от следващо поколение дотогава.

От неговите изследвания Соммерфелд заключи, че енергията, съдържаща се в неподвижната орбита на електрона, зависи от дължините на полуосите на елипсата, която описва тази орбита.

Тази зависимост се дава от частното, което съществува между дължината на полуосевата ос и дължината на полуосевата ос на елипсата и нейната стойност е относителна.

Следователно, когато електрони се променят от едно енергийно ниво към друго по-ниско, различни орбити могат да бъдат активирани в зависимост от дължината на полуосевата ос на елипсата.

Освен това, Зоммерфелд също отбелязва, че спектралните линии се разгъват. Обяснението, което ученията приписват на това явление, е гъвкавостта на орбитите, тъй като те могат да бъдат или елипсови, или кръгови.

По този начин, Sommerfeld обяснява защо тънки спектрални линии са оценени при извършване на анализа със спектроскопа.

постулати

След няколко месеца проучвания, прилагащи кулоновския закон и теорията на относителността, за да обяснят недостатъците на Боров модел, през 1916 г. Соммерфелд обяви две основни модификации на споменатия модел:

- Орбитите на електроните могат да бъдат кръгли или елиптични.

- Електроните достигат релативистични скорости; т.е. стойности, близки до скоростта на светлината.

Зоммерфелд дефинира две квантови променливи, които позволяват да се опише орбиталния момент и формата на орбитата за всеки атом. Това са:

Основно квантово число "n"

Квантува полуосевата ос на елипсата, описана от електрона.

Вторичен квантов номер "I"

Квантовете на незначителната полуоксия на елипсата, описана от електрона.

Тази последна стойност, известна също като азимутално квантово число, се обозначава с буквата "I" и придобива стойности, вариращи от 0 до n-1, където п е основният квантов номер на атома.

В зависимост от стойността на азимутното квантово число, Sommerfeld определя различни деноминации за орбитите, както е описано по-долу:

- l = 0 → S. орбитали

- l = 1 → главна орбитална орбитала p.

- l = 2 → дифузна орбитална орбитала d.

- I = 3 → фундаментална орбитална орбитална f.

В допълнение, Sommerfeld посочи, че ядрото на атомите не е статично. Според предложения от него модел, както ядрото, така и електроните се движат около центъра на масата на атома.

ограничения

Основните недостатъци на атомния модел на Зоммерфелд са следните:

- Предположението, че ъгловият импулс е квантован като продукт на масата по скорост и радиус на движение, е невярно. Ъгловият импулс зависи от естеството на електронната вълна.

- Моделът не уточнява какво предизвиква скока на електрона от една орбита в друга, нито пък може да опише поведението на системата при прехода на електрона между стабилни орбити.

- Според предписанията на модела е невъзможно да се знае интензивността на спектралните емисионни честоти.