Трапецоидна призма: Характеристики и как да се изчисли обема

Трапезната призма е призма, така че участващите полигони са трапецовидни. Определението на призмата е геометрично тяло, така че то се формира от два равни полигона и успоредни един на друг, а останалите им лица са успоредни.

Призмата може да има различни форми, които зависят не само от броя на страните на многоъгълника, но и от самия многоъгълник.

Ако полигоните, участващи в призмата, са квадрати, то това е различно от призмата, която включва диаманти, например, въпреки че и двата полигона имат еднакъв брой страни. Затова зависи от това, кой четириъгълник е включен.

Характеристики на трапецовидна призма

За да видим характеристиките на една трапецовидна призма, трябва да започнем с познаването на това как се изчертава, тогава какви свойства отговаря базата, каква е площта на повърхността и накрая как се изчислява нейният обем.

1 - Начертаване на трапецовидна призма

За да го нарисува, е необходимо първо да се определи какво е трапецоид.

Трапецоидът е неправилен многоъгълник с четири страни (четириъгълник), така че има само две паралелни страни, наречени бази и разстоянието между неговите бази се нарича височина.

За да начертаете правите трапецовидни призми, започнете с рисуване на трапец. Тогава от всеки връх се проектира вертикална линия с дължина "h" и накрая се изчертава друг трапецовид, така че върховете му да съвпадат с краищата на предишните линии.

Можете също така да имате наклонена трапецовидна призма, чиято конструкция е подобна на предишната, просто трябва да начертаете четирите линии успоредни една на друга.

2- Свойства на трапеца

Както вече споменахме, формата на призмата зависи от многоъгълника. В конкретния случай на трапец можем да намерим три различни типа бази:

-Trapecio правоъгълник : е, че трапецовидни така, че една от неговите страни е перпендикулярна на неговите паралелни страни или че просто има право ъгъл.

- равнобедрен трапец : той е трапецовиден, така че неговите непаралелни страни имат еднаква дължина.

Scale Trapezoid : е този трапецоид, който не е равнобедрен или правоъгълник; четирите му страни имат различна дължина.

Както може да се види в зависимост от вида на използвания трапец, ще се получи различна призма.

3- Площ на повърхността

За да изчислим повърхността на трапецовидна призма, трябва да знаем областта на трапецоида и областта на всеки паралелограм.

Както е показано на предишното изображение, областта включва два трапецоида и четири различни паралелограма.

Площта на трапеца се определя като T = (b1 + b2) xa / 2, а площите на паралелограмите са P1 = hxb1, P2 = hxb2, P3 = hxd1 и P4 = hxd2, където "b1" и "b2" са основите на трапецовидния, "d1" и "d2" непаралелните страни, "а" е височината на трапеца и "h" височината на призмата.

Следователно, повърхностната площ на трапецовидна призма е А = 2Т + Р1 + Р2 + РЗ + Р4.

4 - Обем

Тъй като обемът на призмата се определя като V = (площ на многоъгълника) х (височина), може да се заключи, че обемът на трапецовидна призма е V = Txh.