Карно машина: формула, как работи и приложения

Машината на Карно е идеален цикличен модел, в който се използва топлина за работа. Системата може да бъде разбрана като бутало, което се движи в цилиндър, компресиращ газ. Извършваният цикъл е този на Карно, обявен от бащата на термодинамиката, френския физик и инженер Николас Леонард Сади Карно.

Карно обявява този цикъл в началото на 19-ти век. Машината е подложена на четири варианта на състояние, променливи условия като температура и постоянно налягане, където се наблюдава промяна в обема при компресиране и разширяване на газа.

формули

Според Карно, чрез представяне на идеалната машина на изменения в температурата и налягането, е възможно да се постигне максимален добив.

Цикълът на Карно трябва да се анализира отделно във всяка от четирите му фази: изотермично разширение, адиабатно разширение, изотермична компресия и адиабатна компресия.

След това ще бъдат описани формулите, свързани с всяка една от фазите на цикъла, упражняван в машината на Карно.

Изотермично разширение (A → B)

Помещенията на тази фаза са следните:

- Обем на газа: преминава от минималния обем до средния обем.

- температура на машината: постоянна температура T1, висока стойност (T1> T2).

- Машинно налягане: спуска се от P1 до P2.

Изотермичният процес предполага, че температурата Т1 не се променя по време на тази фаза. Прехвърлянето на топлина предизвиква разширяване на газа, което предизвиква движение на буталото и произвежда механична работа.

При разширяване, газът има тенденция да се охлажда. Той обаче поглъща топлината, излъчвана от температурния източник и по време на нейното разширяване поддържа постоянна температура.

Тъй като температурата остава постоянна по време на този процес, вътрешната енергия на газа не се променя и цялата топлина, абсорбирана от газа, ефективно се превръща в работа. по следния начин:

От друга страна, в края на тази фаза на цикъла е възможно също да се получи стойността на налягането, като се използва уравнението за идеален газ за него. По този начин имате следното:

В този израз:

P 2 : Налягане в края на фазата.

V b : Обем в точка б.

n: Брой молове на газа.

R: Универсална константа на идеалните газове. R = 0.082 (atm * литър) / (молове * К).

T1: Абсолютна начална температура, градуси по Келвин.

Адиабатно разширение (B → C)

По време на тази фаза на процеса разширяването на газа се осъществява без необходимост от обмен на топлина. По този начин помещенията са описани подробно по-долу:

- Обем на газа: преминава от средния обем до максимален обем.

- Температура на машината: спуска се от T1 до T2.

- Машинно налягане: постоянно налягане Р2.

Адиабатичният процес предполага, че налягането на Р2 не се променя по време на тази фаза. Температурата намалява и газът продължава да се разширява, докато достигне максималния си обем; това означава, че буталото достига върха.

В този случай извършената работа идва от вътрешната енергия на газа и неговата стойност е отрицателна, тъй като енергията намалява по време на този процес.

Ако приемем, че той е идеален газ, теорията твърди, че газовите молекули имат само кинетична енергия. Според принципите на термодинамиката, това може да се изведе от следната формула:

В тази формула:

ΔU b → c : Вътрешна енергийна промяна на идеалния газ между точки b и c.

n: Брой молове на газа.

Cv: Моларен топлинен капацитет на газа.

T1: Абсолютна начална температура, градуси по Келвин.

T2: Абсолютна крайна температура, градуси по Келвин.

Изотермична компресия (C → D)

В тази фаза започва компресия на газ; това означава, че буталото се придвижва в цилиндъра, с който газът се обгазва.

Условията, присъщи на тази фаза на процеса, са описани по-долу:

- Обем на газа: преминава от максималния обем до междинен обем.

- температура на машината: постоянна температура T2, намалена стойност (T2 <T1).

- Машинно налягане: увеличава се от P2 до P1.

Тук налягането върху газа се увеличава, така че започва да се свива. Въпреки това, температурата остава постоянна и, следователно, изменението на вътрешната енергия на газа е нула.

Аналогично на изотермичното разширение, свършената работа е равна на топлината на системата. по следния начин:

Също така е възможно да се намери налягането в тази точка с помощта на уравнението за идеален газ.

Адиабатно компресиране (D → A)

Това е последната фаза от процеса, в която системата се връща към първоначалните си условия. За тази цел се вземат предвид следните условия:

- Обем на газа: преминава от междинен обем до минимален обем.

- температура на машината: увеличава се от T2 до T1.

- Машинно налягане: постоянно налягане Р1.

Топлинният източник, включен в системата в предишната фаза, се отстранява, така че идеалният газ да повиши температурата си, докато налягането остане постоянно.

Газът се връща към първоначалните температурни условия (T1) и обема (минимум). Още веднъж, свършената работа идва от вътрешната енергия на газа, така че трябва да:

Подобно на адиабатното разширение, е възможно да се получи изменение на енергията на газа чрез следния математически израз:

Как работи машината Карно?

Машината на Карно работи като двигател, при който работата се увеличава чрез вариации на изотермичните и адиабатни процеси, като се редуват фазите на разширяване и разбиране на идеалния газ.

Механизмът може да се разбира като идеално устройство, което упражнява работа, подложена на изменения на топлината, като се има предвид наличието на два огнища на температурата.

В първия фокус системата е изложена на температура Т1. Това е повишена температура, която подлага системата на стрес и продуцира газ.

От своя страна това води до изпълнение на механична работа, която позволява на буталото да излезе от цилиндъра и чието спиране е възможно само чрез адиабатно разширение.

Тогава идва вторият фокус, при който системата е изложена на температура Т2, по-малка от Т1; механизмът е обект на охлаждане.

Това предизвиква извличане на топлина и раздробяване на газа, който достига първоначалния си обем след адиабатно компресиране.

приложения

Машината Карно е широко използвана благодарение на своя принос в разбирането на най-важните аспекти на термодинамиката.

Този модел позволява ясно да се разберат вариациите на идеалните газове, подложени на промени в температурата и налягането, което е референтен метод при проектирането на истински двигатели.