Теория на лентите: модел и примери

Бандовата теория е тази, която определя електронната структура на твърдото тяло като цяло. Тя може да се прилага за всякакъв вид твърдо вещество, но тя е в металите, където се отразяват най-големите му успехи. Според тази теория, металната връзка е резултат от електростатичното привличане между положително заредените йони и подвижните електрони в кристала.

Следователно, металния кристал има "море от електрони", което може да обясни неговите физически свойства. Долната снимка илюстрира металната връзка. Пурпурните точки на електроните са делокализирани в море, което обгражда положително заредените метални атоми.

"Морето на електроните" се формира от индивидуалния принос на всеки метален атом. Тези вноски са нейните атомни орбитали. Металните конструкции са обикновено компактни; колкото по-компактни са те, толкова по-големи са взаимодействията между техните атоми.

В резултат на това техните атомни орбитали се припокриват, за да генерират много тесни молекулярни орбитали в енергията. Морето на електроните е тогава само голям набор от молекулярни орбитали с различни обхвати на енергии. Обхватът на тези енергии съставлява така наречените енергийни ленти.

Тези ленти присъстват във всеки регион на кристала, причината защо той се разглежда като едно цяло, а оттам и дефиницията на тази теория.

Модел на енергийните ленти

Когато орбитата на металния атом взаимодейства с тази на нейния съсед (N = 2), се образуват две молекулни орбитали: една от връзката (зелена лента) и друга от анти-връзка (тъмно червена лента).

Ако N = 3, сега се образуват три молекулни орбитали, средният от които (черна лента) не е свързваща. Ако N = 4, се формират четири орбитали и се разделят тези с най-голям обвързващ характер и този с най-голям анти-замръзващ характер.

Обхватът на енергията, с която разполагат молекулните орбитали, се разширява, тъй като металните атоми на кристала осигуряват техните орбитали. Това също води до намаляване на енергийното пространство между орбиталите до точката, в която те се кондензират в лента.

Тази група, съставена от орбитали, има области с ниска енергия (зелени и жълти цветове) и висока енергия (оранжеви и червени цветове). Техните енергийни крайности имат ниска плътност; Въпреки това, повечето от молекулните орбитали (бяла ивица) са концентрирани в центъра.

Това означава, че електроните "тичат по-бързо" през центъра на лентата, отколкото в техните краища.

Ниво на Ферми

Това е най-високото енергийно състояние, заето от електрони в твърдо вещество при абсолютна нулева температура (T = 0 K).

След като лентата е построена, електроните започват да заемат всичките си молекулни орбитали. Ако металът има единичен валентен електрон (s1), всички електрони в неговия кристал ще заемат половината от лентата.

Другата незаета половина е известна като движеща се лента, докато лентата, пълна с електрони, се нарича валентна.

В горното изображение А представлява типична валентна зона (синя) и проводима зона (бяла) за метал. Синкавата граница показва нивото на Ферми.

Тъй като металите също имат р-орбитали, те се комбинират по същия начин, за да произведат р-лента (бяла).

В случая на метали, сип лентите са много близки по енергия. Това позволява тяхното припокриване, насърчавайки електроните от валентната лента към зоната на проводимост. Горното се случва дори при температури малко над 0 K.

За преходните метали и от периода 4 надолу, е възможно също образуването на лента d.

Нивото на Ферми по отношение на проводимостта е много важно за определяне на електрическите свойства.

Например, метал Z с ниво на Ферми, много близък до зоната на проводимост (най-близката празна лента в енергията), има по-висока електропроводимост от X метал, в който неговото ниво на Ферми е далеч от тази лента.

Полупроводници

Тогава електропроводимостта се състои от миграция на електрони от валентна зона към зона на проводимост.

Ако енергийната разлика между двете ленти е много голяма, имаме изолиращо твърдо вещество (както при B). От друга страна, ако тази празнина е сравнително малка, твърдото тяло е полупроводник (в случая на С).

Изправени пред повишаване на температурата, електроните в валентната зона придобиват достатъчно енергия, за да мигрират към проводимата зона. Това води до електрически ток.

Всъщност, това е качество на твърди или полупроводникови материали: при стайна температура те са изолатори, но при високи температури са проводници.

Вътрешни и външни полупроводници

Вътрешните проводници са тези, в които енергийната междина между валентната и проводима зона е достатъчно малка, така че топлинната енергия позволява преминаването на електрони.

От друга страна, външните проводници проявяват промени в техните електронни структури след допинг с примеси, които увеличават тяхната електрическа проводимост. Този примес може да бъде друг метал или неметален елемент.

Ако примесът има повече валентни електрони, той може да осигури донорна лента, която служи като мост за преминаване на електроните на валентната лента в проводима зона. Тези твърди вещества са полупроводници от n-тип. Тук деноминацията n идва от "негатив".

В горното изображение донорната лента е илюстрирана в синия блок точно под задвижващата лента (Тип n).

От друга страна, ако примесът има по-малко валентни електрони, той осигурява акцепторна лента, която съкращава енергийната разлика между валентната и кондукционната зона.

Електроните първо мигрират към тази лента, оставяйки след себе си "положителни дупки", които се движат в обратна посока.

Тъй като тези положителни дупки маркират преминаването на електрони, твърдото вещество или материалът е p-тип полупроводник.

Примери за приложна лентова теория

- Обяснете защо металите са ярки: техните мобилни електрони могат да абсорбират радиация в широк диапазон от дължини на вълните, когато скачат до по-високи енергийни нива. След това излъчват светлина, връщайки се към по-ниските нива на движещата лента.

- Кристалният силиций е най-важният полупроводников материал. Ако част от силиция е легирана със следи от елемент от група 13 (B, Al, Ga, In, Tl), тя се превръща в p-тип полупроводник. Докато, ако е допиран с елемент от група 15 (N, P, As, Sb, Bi), той се превръща в n-тип полупроводник.

- Светлинният диод (LED) е полупроводникова платка pn. Какво имате предвид? Това, че материалът има и двата вида полупроводници, както n, така и p. Електроните мигрират от зоната на проводимост на полупроводника от n-тип до валентната лента на p-тип полупроводник.