Изохоричен процес: формули и изчисления, дневни примери
Изохоричен процес е всеки термодинамичен процес, при който обемът остава постоянен. Тези процеси често се наричат също изометрични или изоволумични. Като цяло термодинамичният процес може да се осъществи при постоянно налягане и след това се нарича изобаричен.
Когато се случи при постоянна температура, в този случай се казва, че е изотермичен процес. Ако няма обмен на топлина между системата и околната среда, ние говорим за адиабатика. От друга страна, когато има постоянен обем, генерираният процес се нарича изохоричен.
В случая на изохоричния процес може да се потвърди, че при тези процеси работата с налягане-обем е нула, тъй като това е резултат от умножаване на налягането чрез увеличаване на обема.
Освен това, в термодинамична диаграма на налягането и обема, изохоричните процеси са представени под формата на вертикална права линия.
Формули и изчисления
Първият принцип на термодинамиката
В термодинамиката работата се изчислява като се започне от следния израз:
W = P V ΔV
В този израз W е работата, измерена в джоули, P налягането, измерено в Нютон на квадратен метър, и ΔV е изменението или увеличението на обема, измерено в кубични метри.
По същия начин, известният като първи принцип на термодинамиката гласи:
Δ U = Q - W
В тази формула W е работата, извършена от системата или системата, Q е топлината, получена или емитирана от системата, и ΔU е вътрешната енергийна вариация на системата. По този повод трите величини се измерват в джоули.
Тъй като в един изохоричен процес работата е нула, се оказва, че е вярно, че:
Δ U = Q V (тъй като ΔV = 0 и следователно W = 0)
Това означава, че вътрешната енергийна вариация на системата се дължи единствено на обмена на топлина между системата и околната среда. В този случай предаваната топлина се нарича топлина при постоянен обем.
Топлинният капацитет на тялото или системата е резултат от разделянето на количеството енергия под формата на топлина, прехвърлена към тяло или система, в даден процес и температурната промяна, която тя преживява.
Когато процесът се извършва при постоянен обем, топлинният капацитет се говори при постоянен обем и се обозначава с Cv (моларен топлинен капацитет).
То ще бъде изпълнено в този случай:
Q v = n v C v ∙ T
В тази ситуация, n е броят на моловете, Cv е гореспоменатия моларен топлинен капацитет при постоянен обем и ΔT е повишаването на температурата, наблюдавано от тялото или системата.
Ежедневни примери
Лесно е да си представим един изохоричен процес, необходимо е само да се мисли за процес, който протича при постоянен обем; т.е. контейнерът, съдържащ материалния материал или системата, не се променя в обем.
Един пример може да бъде случаят с газ (идеален), затворен в затворен контейнер, чийто обем не може да се променя с никакви средства, до които се доставя топлина. Да приемем случая на газ, затворен в бутилка.
Чрез прехвърляне на топлина към газа, както вече беше обяснено, той ще завърши с увеличаване или увеличаване на вътрешната енергия.
Обратният процес ще бъде този на газ, затворен в контейнер, чийто обем не може да бъде модифициран. Ако газът се охлади и даде топлина на околната среда, тогава налягането на газа ще се намали и стойността на вътрешната енергия на газа ще намалее.
Идеалният цикъл на Ото
Цикълът Ото е идеален случай на цикъла, използван от бензиновите двигатели. Първоначалната му употреба обаче е в машини, които използват природен газ или други горива в газообразно състояние.
Във всеки случай идеалният цикъл на Ото е интересен пример за изохоричен процес. Това се случва, когато изгарянето на бензино-въздушната смес се извършва незабавно в двигател с вътрешно горене.
В този случай настъпва повишаване на температурата и налягането на газа вътре в цилиндъра, като обемът остава постоянен.
Практически примери
Първи пример
Даден (идеален) газ, затворен в цилиндър с бутало, показва дали следните случаи са примери за изохорични процеси.
- Работата на газта A 500 J се извършва.
В този случай това не би било изохоричен процес, защото за извършване на работа върху газа е необходимо да се компресира и следователно да се промени неговият обем.
- Газът се разширява чрез хоризонтално изместване на буталото.
Отново, това не би било изохоричен процес, тъй като газовата експанзия предполага вариация на нейния обем.
- Буталото на цилиндъра е фиксирано така, че да не може да бъде изместено и газът да се охлади.
В този случай това би било изохоричен процес, тъй като няма да има промяна в обема.
Втори пример
Определете вътрешната енергийна вариация, че газ, съдържащ се в контейнер с обем от 10 L, подложен на налягане от 1 atm, ще изпита, ако температурата му се повиши от 34 ° C до 60 ° C в изохоричен процес, известен като моларна специфична топлина C v = 2.5 · R (където R = 8.31 J / mol · K).
Тъй като това е процес с постоянен обем, изменението на вътрешната енергия ще възникне само като следствие от топлината, подадена към газа. Това се определя по следната формула:
Q v = n v C v ∙ T
За да се изчисли доставената топлина, първо е необходимо да се изчислят моловете газ, съдържащи се в контейнера. За това е необходимо да се прибегне до уравнението на идеалните газове:
P = V = n ∙ R ∙ T
В това уравнение n е броят на моловете, R е константа, чиято стойност е 8.31 J / mol · K, T е температурата, P е налягането, на което е подложен измереният в атмосферата газ и T е температурата измерено в келвини.
Изчистете и ще получите:
n = R 'T / (P' V) = 0, 39 мола
Така че:
Δ U = Q V = n v C v ∙ T = 0.39 ∙ 2.5 1 8.31 = 26 = 210.65 J
