Какви са разделителите на 24?

За да знаем кои са делителите на 24, както и на цялото число, се прави декомпозиция в прости фактори заедно с някои допълнителни стъпки. Това е доста кратък процес и лесен за научаване.

Когато по-рано се споменават първични фактори, се прави позоваване на две дефиниции, които са: фактори и прости числа.

Основното факторизиране на числото се отнася до пренаписването на този номер като продукт на прости числа, където всеки номер се нарича фактор.

Например, 6 може да бъде записано като 2 × 3, следователно 2 и 3 са основните фактори в разлагането.

Може ли всеки номер да се разложи като продукт на прости числа?

Отговорът на този въпрос е ДА, и това се гарантира от следната теорема:

Фундаментална теорема за аритметиката: всяко положително цяло число, по-голямо от 1, е просто число или единичен продукт от прости числа, с изключение на реда на факторите.

Според предишната теорема, когато числото е просто, то няма разлагане.

Какви са основните фактори от 24?

Тъй като 24 не е просто число, то това трябва да е продукт на прости числа. За да ги намерите, се изпълняват следните стъпки:

- Разделете 24 на 2, което дава резултат от 12.

Сега 12 е разделен на 2, което дава 6.

- Разделете 6 на 2 и резултатът е 3.

-Накрая 3 се дели на 3 и крайният резултат е 1.

Следователно първичните коефициенти от 24 са 2 и 3, но 2 трябва да бъдат повишени до степен 3 (тъй като тя е била разделена на 2 три пъти).

Така че 24 = 2х3.

Какви са разделителите на 24?

Вече имаме разлагане на основния фактор от 24. Остава само да изчисли делителите му. Това се прави, като се отговори на следния въпрос: Каква е връзката между основните фактори на число и нейните делители?

Отговорът е, че делителите на редица са неговите основни фактори поотделно, заедно с различните продукти сред тях.

В нашия случай първичните коефициенти са 2 и 3. Затова 2 и 3 са делители на 24. Така каза преди продукт от 2 на 3 е делител на 24, т.е. 2 × 3 = 6 е делител на 24,

Има ли още? Разбира се, да. Както беше посочено по-горе, основният фактор 2 се появява три пъти в разлагането. Следователно, 2 × 2 също е делител на 24, т.е. 2 × 2 = 4 се дели на 24.

Същото разсъждение може да се приложи за 2x2x2 = 8, 2x2x3 = 12, 2x2x2x3 = 24.

Списъкът, който се формира преди, е: 2, 3, 4, 6, 8, 12 и 24. Дали всички са?

Не. Не забравяйте да добавите към този списък номер 1 и всички отрицателни числа, съответстващи на предишния списък.

Следователно всички делители на 24 са: ± 1, ± 2, ± 3, ± 4, ± 6, ± 8, ± 12 и ± 24.

Както бе посочено в началото, това е доста прост процес за изучаване. Например, ако искате да изчислите делителите на 36, той се разбива на основни фактори.

Както се вижда от предишното изображение, основната факторизация от 36 е 2x2x3x3.

Така че дивизорите са: 2, 3, 2 × 2, 2 × 3, 3 × 3, 2x2x3, 2x3x3 и 2x2x3x3. Освен това трябва да се добавят номер 1 и съответните отрицателни числа.

В заключение, делителите на 36 са ± 1, ± 2, ± 3, ± 4, ± 6, ± 9, ± 12, ± 18 и ± 36.