Каква е разликата между обща фракция и десетичен номер?
За да се определи каква е разликата между обща фракция и десетично число, достатъчно е да се наблюдават и двата елемента: единият представлява рационално число, а другият включва цяла част и десетична част в нейната конституция.
"Обща фракция" е израз на количество, разделено от друго, без да се осъществява споменатото разделяне. Математически, обща фракция е рационално число, което се определя като частно от две цели числа "a / b", където b b 0.
"Десетично число" е число, което се състои от две части: цяло число и десетична част.
За разделяне на цялата част от десетичната част се поставя запетая, наречена десетична точка, въпреки че в зависимост от библиографията се използва и точка.
Десетични числа
Десетичното число може да има краен или безкраен брой числа в десетичната част. Освен това безкрайният брой десетични знаци може да бъде разделен на два типа:
периодичен
Това означава, че има модел на повторение. Например, 2, 454545454545 ...
Не е периодично
Те нямат никакъв модел на повторение. Например, 1.7845265397219 ...
Числата, които имат краен или безкраен брой десетични знаци, се наричат рационални числа, докато тези, които имат непериодично безкрайно количество, се наричат ирационални.
Съединението на множеството от рационални числа и множеството от ирационални числа се нарича набор от реални числа.
Разлики между общата фракция и десетичното число
Разликите между обща фракция и десетично число са:
1 - Десетична част
Всяка обща фракция има краен брой числа в своята десетична част или периодично безкрайно количество, докато десетичното число може да има непериодичен безкраен брой числа в своята десетична част.
Горното казва, че всяко рационално число (всяка обща фракция) е десетично число, но не всеки десетичен брой е рационално число (обща фракция).
2 - Нотация
Всяка обща фракция се обозначава като частно от две цели числа, докато нерационално десетично число не може да се обозначава по този начин.
Най-използваните в математиката ирационални десетични числа се обозначават с квадратни корени (, ), кубични ( ³√ ) и по-високи степени.
В допълнение към тях, има две много известни числа, които са номер на Ойлер, обозначени с e; и числото pi, обозначено с π.
Как да преминем от обща част към десетично число?
За да преминете от обща фракция към десетично число, направете съответното деление. Например, ако имате 3/4, съответното десетично число е 0.75.
Как да се премине от рационално десетично число към обща фракция?
Обратният процес към предишния също може да се извърши. Следният пример илюстрира техника за преместване от рационално десетично число към обща дроб:
- Нека x = 1.78
Тъй като х има две десетични числа, тогава предишното равенство се умножава по 10² = 100, при което се получава, че 100x = 178; и изчистването на x се оказва, че x = 178/100. Последният израз е общата част, която представлява числото 1.78.
Но може ли този процес да се извърши за числа с периодично безкраен брой десетични знаци? Отговорът е „да“ и следващият пример показва стъпките, които трябва да се следват:
- Нека x = 2, 193193193193 ...
Тъй като периодът на това десетично число има 3 цифри (193), то предишният израз се умножава по 10³ = 1000, което дава израз 1000x = 2193, 193193193193 ....
Сега последният израз се изважда с първия и цялата десетична част се отменя, оставяйки израза 999x = 2191, от който се получава, че общата фракция е x = 2191/999.
