Какви са частите на картезианската равнина?

Частите на декартовата равнина са съставени от две реални перпендикулярни линии, които разделят декартовата равнина на четири области. Всеки от тези райони се нарича квадранти, а елементите на декартовата равнина се наричат точки.

Равнината заедно с координатните оси се нарича декартова плоскост в чест на френския философ Рене Декарт, който изобретява аналитична геометрия.

За построяването на декартовата равнина се избират две перпендикулярни реални линии, за удобство една хоризонтална и друга вертикална, чиято точка на пресичане е произходът на двете линии.

Тези линии се наричат координатни оси; неговото пресичане се нарича произход и се обозначава с О, хоризонталната линия се нарича ос Х, а вертикалната - на оста Y.

Положителната половина на оста X е вдясно от началото и положителната половина на оста Y е към върха на произхода. Това позволява да се разграничат четирите квадранта на декартовата равнина, което е много полезно, когато се начертават точки в равнината.

Точки на декартовата равнина

Всяка точка P на равнината може да бъде назначена чифт реални числа, които са техните декартови координати.

Ако през P преминават хоризонтална линия и вертикална линия и те пресичат ос X и ос Y съответно в точки а и b, тогава координатите на P са ( a, b ). А (подредена) двойка се нарича ( a, b ) и редът, в който са записани числата е важен.

Първото число, a, е координатата в "x" (или абсцисата), а второто число, b, е координатата в "y" (или ординатата). Използва се означението P = ( a, b ).

От начина, по който е построена декартовата равнина, е видно, че координатите съответстват на 0 на оста "x" и 0 на "y" ос, т.е. O = (0, 0).

Квадранти на декартовата равнина

Както е показано на предишните фигури, координатните оси генерират четири различни области, които са квадрантите на декартовата равнина, които са обозначени с буквите I, II, III и IV и те се различават един от друг в знака, който има точките които са във всяка от тях.

Квадрант I

Точките в квадрант I са онези, които имат и двете координати с положителен знак, т.е. тяхната x координата и тяхната y координата са положителни.

Например точка P = (2, 8) . За да го начертаете, поставете точка 2 на ос "х" и точка 8 на оста "у", след това начертайте вертикалните и хоризонталните линии съответно, и където те се пресичат е мястото, където точка P е .

Квадрант II

Точките в квадрант II имат своята отрицателна координата "х" и положителната "у" координата. Например точка Q = (- 4, 5) . Той се градира като в предишния случай.