Какви са предшествениците на геометрията?

Геометрията, с предшественици от времето на египетските фараони, е клонът на математиката, който изучава свойствата и фигурите в равнината или пространството.

Има текстове, принадлежащи на Херодот и Страбон, и един от най-важните трактати за геометрията, Елементи на Евклид, е написан през третия век преди Христа от гръцкия математик. Този договор отстъпи място на една форма на изучаване на геометрията, която продължи няколко века, известна като Евклидова геометрия.

За повече от едно хилядолетие, евклидова геометрия е била използвана за изучаване на астрономията и картографията. Той на практика не претърпява никакви промени, докато Рене Декарт пристигне през 17-ти век.

Изследванията на Декарт, че обединена геометрия с алгебра предполага промяна в преобладаващата парадигма на геометрията.

По-късно откритите от Ойлер достижения позволяват по-голяма точност в геометричното изчисление, където алгебрата и геометрията започват да бъдат неразделни. Математическото и геометричното развитие започват да се свързват до пристигането ни в наши дни.

Може би се интересувате от 31-те най-известни и важни математици в историята.

Първият фон на геометрията

Геометрия в Египет

Древните гърци казват, че египтяните са ги научили на основните принципи на геометрията.

Основните познания за геометрията, които те са използвали основно за измерване на парцели, откъдето идва името на геометрията, което в древногръцки означава измерване на земята.

Гръцка геометрия

Гърците са първите, които използват геометрията като формална наука и започват да използват геометрични форми, за да определят общите начини на нещата.

Талес от Милет е сред първите гърци, допринесли за напредъка в геометрията. Той прекарва много време в Египет и от тях научава основните знания. Той е първият, който създава формули за измерване на геометрията.

Той успя да измери височината на пирамидите в Египет, измервайки неговата сянка в точния момент, когато височината му беше равна на мярката на сянката му.

След това дойдоха Питагор и неговите ученици, питагорейците, които направиха важни постижения в геометрията, които все още се използват днес. Те все още не правят разлика между геометрията и математиката.

По-късно се появи Евклид, първият, който установи ясна визия за геометрията. Тя се основаваше на няколко постулата, които бяха счетени за истински, защото бяха интуитивни и изваждаха другите резултати от тях.

След Евклид е Архимед, който изучава извивките и въвежда фигурата на спиралата. В допълнение към изчисляването на сферата на базата на изчисления, направени с конуси и цилиндри.

Анаксагор безуспешно се опитваше да подрежда кръг. Това включваше намирането на квадрат, чиято площ се измерваше по същия начин като даден кръг, оставяйки този проблем на по-късните геометри.

Геометрия през Средновековието

Арабите и индусите отговаряли за развитието на логиката и алгебрата в по-късните векове, но няма голям принос в областта на геометрията.

В университетите и училищата се изучава геометрията, но в средните векове не се споменава геометрия

Геометрия през Възраждането

Именно в този период геометрията започва да се използва проективно. Опитваме се да търсим геометричните свойства на обектите, за да създаваме нови форми, особено в изкуството.

Акценти в проучванията на Леонардо да Винчи, в които геометричните познания се прилагат за използване на перспективи и раздели в техните проекти.

Той е известен като проективна геометрия, защото се опитва да копира геометричните свойства, за да създаде нови обекти.

Геометрия в модерната епоха

Геометрията, каквато познаваме, претърпява пробив в модерната епоха с появата на аналитична геометрия.

Декарт отговаря за популяризирането на нов метод за решаване на геометрични проблеми. Те започват да използват алгебрични уравнения за решаване на геометрични проблеми. Тези уравнения са лесно представени в декартова координатна ос.

Този геометричен модел ни позволява да представим обекти под формата на алгебрични функции, където линиите могат да бъдат представени като алгебрични функции от първа степен и окръжности и други криви като уравнения от втора степен.

По-късно теорията на Декарт е допълнена, тъй като по това време отрицателните числа все още не са били използвани.

Нови методи в геометрията

С напредването на аналитичната геометрия на Декарт започва нова парадигма на геометрията. Новата парадигма установява алгебрично разрешаване на проблемите, вместо да се използват аксиоми и дефиниции и от тях да се получат теоремите, известни като синтетичен метод.

Синтетичният метод престава да се използва постепенно, като изчезва като изследователска формула за геометрията към двадесети век, оставайки на заден план и като затворена дисциплина, която все още използва формули за геометрични изчисления.

Напредъкът в алгебрата, които са се развили от 15-ти век, помагат на геометрията да решават уравнения от трета и четвърта степен.

Това ни позволява да анализираме нови форми на криви, които досега бяха невъзможно да се получат математически и които не можеха да бъдат изчертани с владетел и компас.

С напредването на алгебрията, третата ос се стартира в координатната ос, което помага да се развие идеята за допирателните спрямо кривите.

Напредъкът в геометрията също спомогна за развитието на безкрайно малката математика. Ойлер започна да постулира разликата между кривата и функцията на две променливи. В допълнение към развитието на изследването на повърхности.

До появата на Гаус геометрията се използва за механиката и клоновете на физиката чрез диференциални уравнения, които са използвани за измерване на ортогонални криви.

След всички тези постижения, Huygens и Clairaut пристигнаха да открият изчислението на кривината на равнинната крива и да развият теоремата за неявните функции.