Каква е разликата между траекторията и изместването?

Основната разлика между траекторията и изместването е, че последната е разстоянието и посоката, пропътувана от даден обект, докато първата е пътят или формата, която движението на този обект отнема.

Въпреки това, за да се видят по-ясно разликите между изместването и траекторията, е по-добре да се уточни тяхната концептуализация чрез примери, които позволяват по-добро разбиране на двата термина.

изместване

Под него се разбира разстоянието и посоката, пропътувана от даден обект, като се вземе предвид неговата начална позиция и крайното му положение, винаги по права линия. За неговото изчисление, тъй като е векторна величина, се използват измервания на дължината, известни като сантиметри, метри или километри.

Формулата за изчисляване на изместването се определя, както следва:

От което следва, че:

Δx = изместване
X _f = крайно положение на обекта
X _i = начална позиция на обекта

Пример за изместване

1 - Ако група деца са в началото на маршрут, чиято начална позиция е 50 m, движейки се по права линия, определете изместването във всяка от точките X _f .

X _f = 120m
X _f = 90m
X _f = 60m
X _f = 40m

2- Данните за проблема се извличат чрез замяна на стойностите на X ₂ и X ₁ в формулата за изместване:

Δ _x =?
Xi = 50m
Δx = X _f - X _i
Δx = 120m - 50m = 70m

3- При този първи подход ние казваме, че Δx е равно на 120m, което съответства на първата стойност, която намираме на X _f, минус 50m, която е стойността на X _i, дава ни като резултат 70m, т.е. когато достигнем 120m пътуването е било на 70 метра вдясно.

4 - Продължаваме да решаваме еднакво за стойностите на b, c и d

Δx = 90m - 50m = 40m
Δx = 60m - 50m = 10m
Δx = 40m - 50m = - 10m

В този случай изместването ни дава отрицателни стойности, което означава, че крайната позиция е в обратна посока на началната позиция.

път

Това е маршрутът или линията, определена от обекта по време на неговото движение и оценката му в международната система, като обикновено се използват геометрични форми като права, парабола, кръг или елипса). Той се идентифицира чрез въображаема линия и тъй като е скаларно количество, се измерва в метри.

Трябва да се отбележи, че за да се изчисли траекторията, трябва да знаем дали тялото е в покой или движение, тоест, то е предадено на референтната система, която избираме.

Уравнението за изчисляване на траекторията на обект в международната система се определя от:

От които трябва да:

r (t) = е уравнението на траекторията
2t - 2 и t2 = представляват координатите като функция на времето
, iy . j = единични вектори

За да разберем изчислението на пътя, пропътуван от обект, ще разработим следния пример:

Изчислява се уравнението на траекториите на следните вектори на позицията:

r (t) = (2t + 7) . i + t2 . к
r (t) = (t - 2) . i + 2t . к

Първа стъпка: Тъй като уравнението на траекторията е функция на X, за да направите това, определете стойностите на X и Y съответно във всеки от предложените вектори:

1- Решаване на първия вектор на позицията:

r (t) = (2t + 7) . i + t2 . к

2- Ty = f (x), където X е дадено от съдържанието на единичния вектор . i Y е дадено от съдържанието на единичния вектор . й:

X = 2t + 7
Y = t2

3- y = f (x), т.е. времето не е част от израза, затова трябва да го изчистим, оставихме:

4- Заменяме клирънса в Y. Остава:

5- Ние решаваме съдържанието на скобите и имаме уравнението на получената траектория за първия единичен вектор:

Както можем да видим, резултатът беше уравнение от втора степен, което означава, че траекторията има параболна форма.

Втора стъпка: Продължаваме по същия начин за изчисляване на траекторията на втория единичен вектор

r (t) = (t - 2) . i + 2t . к

X = t - 2
Y = 2t

2- Следвайки стъпките, които видяхме по-горе, y = f (x), трябва да изчистим времето, защото то не е част от израза, ние сме оставили:

t = X + 2

3- Замяна на просвета в Y, оставайки:

y = 2 (X + 2)

4- Решаване на скобите имаме уравнението на получената траектория за втория единичен вектор:

При тази процедура е получена права линия, която ни казва, че траекторията има праволинейна форма.

Разбирайки понятията за изместване и траектория, можем да изведем останалите разлики, които съществуват между двата термина.

Повече разлики между изместването и траекторията

изместване

Това е разстоянието и посоката, пропътувана от даден обект, като се вземе предвид неговото начално положение и крайното му положение.
Винаги се случва по права линия.
Разпознава се със стрелка.
Използвайте мерки за дължина (сантиметър, метър, километър).
Това е векторно количество.
Вземете под внимание насочената посока (надясно или наляво)
Той не взема предвид времето, прекарано по време на пътуването.
Тя не зависи от референтна система.
Когато началната точка е същата начална точка, изместването е нула.
Модулът трябва да съвпада с пространството, което трябва да се премине, докато траекторията е права линия и няма промени в посоката, която следва.
Модулът има тенденция да се увеличава или намалява с движението, като се има предвид траекторията.

път

Това е маршрутът или линията, определена от обекта по време на неговото движение. Приемайте геометрични фигури (прави, параболични, кръгли или елипсовидни).

Тя е представена чрез въображаема линия.
Измерва се в метри.
Това е скаларна сума.
Той не взема предвид значението, което е изминало.
Помислете за времето, прекарано по време на турнето.
Това зависи от референтната система.
Когато началната или началната позиция е същата като крайната позиция, траекторията се определя от изминатото разстояние.
Стойността на траекторията съвпада с модула на вектора на изместване, ако получената траектория е права линия, но няма промени в посоката, която следва.
Тя винаги се увеличава, когато тялото се движи, независимо от траекторията.